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Rod group
In mathematics, a rod group is a three-dimensional line group whose point group is one of the axial crystallographic point groups. This constraint means that the point group must be the symmetry of some three-dimensional lattice.
Table of the 75 rod groups, organized by crystal system or lattice type, and by their point groups:
| Triclinic | 1 | 2 | Monoclinic/inclined | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Monoclinic/orthogonal | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Orthorhombic | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | Tetragonal | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | Trigonal | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | Hexagonal | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| p1 | p | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p211 | pm11 | pc11 | p2/m11 | p2/c11 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p112 | p1121 | p11m | p112/m | p1121/m | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p222 | p2221 | pmm2 | pcc2 | pmc21 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p2mm | p2cm | pmmm | pccm | pmcm | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p4 | p41 | p42 | p43 | p | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p4/m | p42/m | p422 | p4122 | p4222 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p4322 | p4mm | p42cm, p42mc | p4cc | p2m, pm2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p2c, pc2 | p4/mmm | p4/mcc | p42/mmc, p42/mcm | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p3 | p31 | p32 | p | p312, p321 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p3112, p3121 | p3212, p3221 | p3m1, p31m | p3c1, p31c | pm1, p1m | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| pc1, p1c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p6 | p61 | p62 | p63 | p64 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p65 | p | p6/m | p63/m | p622 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p6122 | p6222 | p6322 | p6422 | p6522 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p6mm | p6cc | p63mc, p63cm | pm2, p2m | pc2, p2c | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| p6/mmm | p6/mcc | p6/mmc, p6/mcm |
The double entries are for orientation variants of a group relative to the perpendicular-directions lattice.
Among these groups, there are 8 enantiomorphic pairs.
References
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